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Como adivinar una palabra con PHP haciendo permutaciones

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Hola bienvenido a un nuevo post, hace unos días un primo compartió una publicación de un concurso de TV de hace algunos años donde te daban pistas para adivinar una palabra, la imagen es como la siguiente : Para llegar al resultado es haciendo permutaciones con las letras hasta lograr la palabra indicada. Que en este caso era Adriana. Para poder entender el concepto de permutación, lo explicare como yo lo entiendo que es poder acomodar una secuencia de caracteres o de números en todas los posibles ordenes posibles sin que se repitan, por ejemplo este caso, tenemos una frase que dice "ADAN IRA" tiene 7 letras esto quiere decir que al calcular las permutacione utilizamos la formula de factorial es decir 7! o en Excel Facotrial(7) o lo mismo es 7x6x5x4x3x2x1  lo que nos da como resultado 5040 permutaciones posibles  En Excel lo que hice para poder realizar de manera manual las permutaciones, fue utilizando la función de concatenar, ordenando las letras como se ve en